一个小学四年级数学的数图形的问题,总共有多少个长方形

guhai2004 发布于 2013/11/15 20:56
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一个小学四年级数学的数图形的问题,问以上的一个大长方形,总共有多少个长方形?

求算法,求实现。

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Joiningss
Joiningss

在这个图形中,任意一个长方形都是由 x轴 和 y轴 上四个不同点来构成,那么y轴上的任意两个点的组合有 10种,x轴有 6 种,那么就是 10*6 = 60 个长方形? 

小野ye
小野ye
nb
ChenQi
ChenQi
Nice Solution.
李嘉图
李嘉图
呵呵,你的思路简单明了,有了这,还需要什么算法,口算就行了!
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张亦俊
张亦俊

计数的东东

对于某一个方向(纵或横),长方形的个数为

单个长方形的个数+2个长方形组成的大长方形的个数+...+K个长方形组成的大长方形的个数(K=1, 2, 3, ..., N)(N为单个长方形个数)。

很容易得到K个长方形组成的大长方形的个数=N-K+1

所以每个方向上的长方形个数=(1+N)*N/2

总共有两个方向,自由组合,根据乘法原理得长方形个数为

(1+N横)*N横*(1+N纵)*N纵/4

顺便说一下,我是初中知道这玩意怎么算的,对小学生来说貌似是有点难。

可能会算错,但思路应该没问题

 

 

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