Matlab 数字信号处理编程导论 by Source Code

长平狐 发布于 2012/06/08 12:35
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最近在做信号处理和模式识别的相关技术的研究,有感于介绍这方面的入门文章太少,希望记录些有用的知识帮助需要从事相关工作的朋友少走些弯路。

Matlab大家应该都不陌生,园子里面应该有相当一部分人是学电信或自动控制出身的,我们从事着不同的行业,我们每天写着不同的软件。如果你在做信号处理或者通信相关的行业,相信如果有一天你需要做些原型设计,本文可以引导你快速的开始。

首先让我们来看看matlab的产品定位:

The Language of Technical Computing

MATLAB® is a high-level language and interactive environment that enables

you to perform computationally intensive tasks faster than with traditional

programming languages such as C, C++, and Fortran.

 

过多的也没必要解释了,就是说一个字“快”,使用matlab可以使你想法更快的被实现出来,做设计的效率是其他编程语言说无法比拟的。据本人所知,数字信号处理里面的滤波器设计,频谱分析,通信中的各种调制技术的设计,matlab可以说已经成了标准工具,就像windows上开发C#代码,大部分人都使用visual studio一样。

 

首先让我们看看如何产生一些简单有用的序列如何编写:

---注:源代码来自互联网,仅供学习参考之用


单位冲击:

function [x,n] = impseq(n0,n1,n2)
% Generates x(n) = delta(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2
% ----------------------------------------------
% [x,n] = impseq(n0,n1,n2)
%
if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))
    error( ' arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2 ')
end
n = [n1:n2];
%x = [zeros( 1,(n0-n1)),  1, zeros( 1,(n2-n0))];
x = [(n-n0) ==  0];

 

单位阶越: 

 


 

 function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)

% Generates x(n) = u(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2
% ------------------------------------------
% [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)
%
if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))
error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2')
end
n = [n1:n2];
%x = [zeros(1,(n0-n1)), ones(1,(n2-n0+1))];
x = [(n-n0) >= 0];

 

再看看如何实现一些简单算法和计算:


序列相加:

 

function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
% implements y(n) = x1(n)+x2(n)
% -----------------------------
% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
%   y = sum sequence over n, which includes n1 and n2
%  x1 = first sequence over n1
%  x2 = second sequence over n2 (n2 can be different  from n1)
%
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % duration of y(n)
y1 = zeros( 1,length(n)); y2 = y1;              % initialization
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))== 1))=x1;     % x1 with duration of y
y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))== 1))=x2;     % x2 with duration of y
y = y1+y2;                                     % sequence addition

 

序列相乘: 

 function [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)

% implements y(n) = x1(n)*x2(n)
% -----------------------------
% [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)
%   y = product sequence over n, which includes n1 and n2
%  x1 = first sequence over n1
%  x2 = second sequence over n2 (n2 can be different  from n1)
%
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % duration of y(n)
y1 = zeros( 1,length(n)); y2 = y1;              % 
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))== 1))=x1;     % x1 with duration of y
y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))== 1))=x2;     % x2 with duration of y
y = y1 .* y2;                                  % sequence multiplication

 

LMS算法实现: 


 

 

function [h,y] = lms(x,d,delta,N)
% LMS Algorithm  for Coefficient Adjustment
% ----------------------------------------
% [h,y] = lms(x,d,delta,N)
%     h = estimated FIR filter
%     y = output array y(n)
%     x = input array x(n)
%     d = desired array d(n), length must be same  as x
% delta = step size
%     N = length of the FIR filter
%
M = length(x); y = zeros( 1,M);
h = zeros( 1,N);
for n = N:M
    x1 = x(n:- 1:n-N+ 1);
     y = h * x1 ' ;
     e = d(n) - y;
     h = h + delta*e*x1;
end

 

DFT算法实现: 


 

 function [Xk] = dft(xn,N)

% Computes Discrete Fourier Transform
% -----------------------------------
% [Xk] = dft(xn,N)
% Xk = DFT coeff. array over  0 <= k <= N- 1
% xn = N-point finite-duration sequence
%  N = Length of DFT
%
n = [ 0: 1:N- 1];                       % row vector  for n
k = [ 0: 1:N- 1];                       % row vecor  for k
WN = exp(-j* 2*pi/N);                 % Wn factor
nk = n ' *k;                           % creates a N by N matrix of nk values
WNnk = WN .^ nk;                     % DFT matrix
Xk = xn * WNnk;                      % row vector  for DFT coefficients

 

简单序列计算:


 

1. x(n) =  2*delta(n+ 2) - delta(n- 4), - 5<=n<= 5  

2. x(n) = n[u(n)-u(n-10)]+10*exp(-0.3(n-10))(u(n-10)-u(n-20)); 0<=n<=20

3. x(n) = cos(0.04*pi*n) + 0.2*w(n); 0<=n<=50, w(n): Gaussian (0,1)
4. x(n) = {...,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,...}; -10<=n<=9 

 

结果如下:

 

几个简单的语句就可以完成相当复杂的计算,如果用C语言写这中算法,相信设计效率的差距是不言而喻的,工欲善其事必先利其器,选对工具对于做正确的事情是很重要的。

 

关于学习资料和文档:

推荐matlab的官方手册和help文档,对于每个工具箱的描述和基本功能的介绍都非常的明确,当然资料都是英文的,中文手册我也一直没有找到,如果有朋友有中文的手册,请通知我。

关于书籍,我在书店随便翻看了几本,大部分都是手册翻译,而且都是就某个工具箱的翻译,不是很全,书名倒是都很霸气,如果那个朋友发现好的书籍也请您通知我,我会更新博文,让更多的人受益。

 

总结:

本文资料源自本人的读书笔记和互联网,通过一些简单的算法和源代码说明了如何用matlab解决相关的问题,当然本文面向的是初学者,如果哪位对高级的topic感兴趣,可以联系我,希望对大家有所帮助。

 

 


原文链接:http://www.cnblogs.com/pugang/archive/2012/05/06/2486454.html
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