关系模式候选键求取的算法

长平狐 发布于 2013/12/25 17:25
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在学习数据库的时候,经常要碰到候选键的求取,但是一开始的时候,根本搞不清楚怎么去求,最近看了一些文章和资料,终于搞明白了。

首先来看候选键的定义:若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组,则称该属性组为候选键。

W是候选键,则必须满足两个条件:W的闭包是UW没有冗余

设关系模式RU=ABC.......N个属性,U中的属性在FD中有四种范围:

(1)左右出现;
(2)
只在左部出现;
(3)
只在右部出现;
(4)
不在左右出现;

算法:按以下步骤求候选键:
1.只在FD右部出现的属性不属于候选码;
2.
只在FD左部出现的属性,一定存在于某候选码当中;
3.
外部属性一定存在于任何候选码当中;
4.
其他属性逐个与2,3的属性组合求属性闭包直至X的闭包等于U,若等于U,X为候选码

1R<U,F>,U=(A,B,C,D,E,G),F={AB-->C,CD-->E,E-->A.A-->G},求候选码。

  G只在右边出现,所以G一定不属于候选码;B,D只在左边出现,所以B,D一定属于候选码;BD的闭包还是BD,则对BD进行组合,除了G以外,BD可以跟A,C,E进行组合
 
先看ABD
  ABD本身自包ABD,AB-->C,CD-->E,A-->G,所以ABD的闭包为ABDCEG=U
  再看BDC
  CD-->E,E-->A,A-->G,BDC本身自包,所以BDC的闭包为BDCEAG=U
 
最后看BDE
  E-->A,A-->G,AB-->C,BDE本身自包,所以BDE的闭包为BDEAGC=U

  因为(ABD)(BCD)(BDE)的闭包都是ABCDEG所以本问题的候选码有3个分别是ABCBCDBDE

 

例2:R<U,F>,U=(A,B,C),F={AB-->C,C-->B},求候选码。

因为A只出现在左边,所以A一定是候选键。A的闭包还是A,则对A进行组合,可以和B,C进行组合。

首先看AB,AB本身自包AB,而AB-->C,所以AB的闭包是ABC=U。

再看AC,AC本身自包AC,而C-->B,所以AC的闭包是ABC=U。

因为AB,AC的闭包都是ABC,也就是U,所以候选键是AB,AC。

 

以上举例说明了候选键的求取算法,如有什么不足之处,请大家批评指正。


原文链接:http://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/7581055
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