GIS矢量数据化简:一种改进的道格拉斯-普克算法以及C++实现

长平狐 发布于 2013/12/25 17:25
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        既然今天有时间,就多写几篇博文算了,也为了明天出去玩好好放松一下。

       GIS领域的同志都知道,传统的道格拉斯-普克算法都是递归实现。然而有时候递归的层次太深的话会出现栈溢出的情况。在此,介绍一种非递归的算法。

       要将递归算法改为非递归算法,一般情况下分为两种场景。第一种是问题定义是递归的,如阶乘、斐波那契数列等,对于这类问题,改为递归算法很简单,直接用迭代来做。另外一种是过程是递归的,如本文的道格拉斯-普克算法,对于这类问题呢,一般是用栈(stack)来记录中间结果,最后得到结果。

        为了保证极值点的不被舍去,将曲线在弯曲极值点分为两段处理,弯曲极值点通过中间点与相邻两个顶点的角度度量。然而传统的Douglas-Peucker算法一般在计算过程中没有考虑到记录中间最大的距离的节点,造成循环时间长、递归嵌套层次太深,从而影响了程序的运行效率。本文提出一种结合栈数据结构的分段Douglas-Peucker算法,它从曲线的一端出发,首先将第一个点和最后一个点作为改进的Douglas-Peucker算法的工作区间,然后判断最远点的距离是否大于阈值,这样完成线要素的综合化简。改进D-P算法的具体步骤如下:

(1)寻找曲线曲率最大的点,将曲线以此点为界一分为二分成两部分,对于每一部分都有点列 。然后分别处理这两段曲线。

(2)对于第一段曲线,有矢量的离散点序列 ,设 并且 ,连接 组成一条线段。生成一个栈 ,将 点入栈 。

(3)在 之间的点中寻找与 线段距离最大的点,记为 。

(4)判断 点到 的距离是否小于阈值,若否,则设 ,并将 加入到特征点序列,将 压入栈 ,用线段连接 ,回到(3)。若是,执行第(5)步。

(5)判断 是否等于 的栈顶元素,若否,则设 、 , 表示栈顶,用线段连接 ,回到(3)。若是,执行(6)。

(6)判断 是否等于 ,若否,则设 、 ( 表示 的栈顶的下一点),用线段连接 ,栈顶元素出栈,回到(3)。

(7)当栈为空时,第一段曲线计算结束。处理第二段曲线,重复(1)~(7)。

改进算法的程序流程图如下图所示。

                                                                                                         

 改进Douglas-Peucker流程图

 

本文提出的改进算法虽然在编程上面比较复杂,但是能够减少中间重复循环的次数。有了上面的流程图之后,那么代码就相对简单了。

void DouglasPeucker(LineVertex *V,int &i,int &j,double e)
{
	double dist = 9999;
	int f = 0;			//最大距离的点的序号
	stack<int> tempVertex;			//STL实现的栈
	tempVertex.push(j);

	do 
	{
		//循环i和j之间距离直线ij最大的点
		FindSplit(*V,i,j,&f,&dist);

		if (dist > e)	  //大于阈值
		{
			(*V)[f].flag = true;

			j = f;	//更新B值

			tempVertex.push(f);					//记录最大距离点,放入栈中存储
			continue;
		}

		else			
		{
			if (!tempVertex.empty() && j != tempVertex.top())	//判断后一点是否和当前栈顶相等
			{
				i = f;
				j = tempVertex.top();
				continue;
			}
			else
			{
				if (j != V->size())		//判断最后一个点是否和当前线段的B点重合
				{
					i = j;
					if (!tempVertex.empty())
					{
						deque<int> cont = tempVertex._Get_container();
						if (cont.size() > 1) //栈中至少还有两个点
						{
							j = cont[cont.size()-2];
						}
						else if (cont.size() == 1)	//栈中只有一个点
						{
							j = cont[cont.size()-1];
						}
						tempVertex.pop();
						continue;
					}
				}
			}
		}
	} while (!tempVertex.empty());

}

 

代码不是完整的,其中有调用到了另外一个函数,就是找曲线中离曲线两端点的直线的距离的最大值点,这个过程很简单,就不讲了,还有自己定义的一些数据结构,本文只是讲解这一种算法的思想,其中算法描述部分由公式,原文是在word中编辑的,如果看不懂就直接看流程图还清晰点。

 


 


原文链接:http://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/12313503
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