一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明! 一天教授给他们出了一个题。

MrYuZixian 发布于 03/29 11:01
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一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明! 一天教授给他们出了一个题。教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的) 教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

网络上有很多答案,但是别人的解释都是用数学过程解答,不敢苟同,希望有大佬用java写一个小程序来证明一下。我自己来总结一下条件。

1.三个数都大于0,因为都是正整数

2.其中有两数之和为第三数字,也就是a+b==c

3.任意两数不会相等,因为相等的话,一眼就能看出答案,例如第一个人看到的是2和4,一下就能猜到自己是2

4.第三人说的是对的,那么其中有一个数是144.

以上是我总结出来的,如果还有什么条件没指出来大家可以指出来。数学的证明过程都是假设假设,我希望能看到程序给出的答案,因为我自己写的程序并不是别人用数学证明出来的答案。

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张金富
张金富

MrYuZixian 的推论是对的 就是差一个切入点 

反过来想 在什么情况下 有人可以直接猜出自己的数呢?  就是另两数存在2倍关系的情况下 因为任意两数不可能相等 自己肯定是俩数的和 就是说一遍就有人能猜出自己的数 显然不符合 切入点找到了 继续

假设存在3倍关系 分别为x 3x 4x 这个顺序的话 4x这个人还是能猜出自己为4x 因为自己为2x的话 3x这个人就能猜出来了

x 4x 3x 这个顺序的话 4x这个人第一次不能确定自己为4x还是2x 但是等3x的人也不能确定的话说明自己是4x

4x x 3x 这个顺序的话 4x这个人第一次不能确定自己为4x还是2x 但是等3x的人也不能确定的话说明自己是4x

所以也不存在3倍关系

有点烧脑 先写到这...

 

tcxu
tcxu
请问,如果第三个人说他/她脑门上的数是 144, 那么另两个人脑门上的数是多少?
MrYuZixian
MrYuZixian
求证结果确实是144=2^4*3^2,从这个地方着手可以解决问题,只是我还是有点没想明白
张金富
张金富
144=2^4*3^2 不是一般数 也可以从这里下手
张金富
张金富
程序的话 可能需要写3个机器人 按顺序执行...
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谁来与我大战三百回合

全是胡扯。是a+b=144还是 a+144=b,根本无法确定。只有一种方法就是作弊,让另外一个人告诉自己。

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开源中国首席吃不饱
开源中国首席吃不饱

龟龟 你这题目有问题

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waitliu
waitliu

72 + 72 = 144

1 ,2  看到的是 72  144 , 自己可能是两个数的差,也可能是两个数的和
3 看到的是 72 72  两个数的差是0, 只有两个数的和

a,b,c > 0
a+b = c
|a - b| > 0 ,|a-c| > 0, |b-c| >0
a,b,c 其中一个为144
同时满足上边条件

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secur
secur

搬运百度文库的答案

问第1次就知道,三个数是:
(1)2,1,1
问第2次就知道,三个数是:
(1)1,2,1; (2)2,3,1
问第3次就知道,三个数是:
(1)1,1,2; (2)1,2,3; (3)2,1,3; (4)2,3,5
问第4次就知道,三个数是:
(1)3,2,1; (2)3,1,2; (3)4,1,3; (4)4,3,1;
(5)5,2,3; (6)8,3,5
问第5次就知道,三个数是;
(1)1,3,2; (2)1,4,3; (3)2,5,3; (4)2,7,5;
(5)3,4,1; (6)3,5,2; (7)4,5,1; (8)4,7,3;
(9)5,8,3; (10)8,13,5
问第6次就知道,三个数是:
(1)1,3,4; (2)1,4,5; (3)2,5,7; (4)2,7,9;
(5)3,1,4; (6)3,2,5; (7)3,4,7; (8)3,5,8;
(9)4,1,5; (10)4,3,7; (11)4,5,9; (12)4,7,11;
(13)5,2,7; (14)5,8,13; (15)8,3,11; (16)8,13,21
题目是问到第6次时知道,代入第3个数 144,得到的五组解是:
(1)1,3,4; 1*36=36 3*36=108 4*38=144
(4)2,7,9; 2*16=32 7*16=112 9*16=144
(5)3,1,4; 3*36=108 1*36=36 4*38=144
(8)3,5,8; 3*18=54 5*18=90 8*18=144
(11)4,5,9; 4*16=64 5*16=80 9*16=144

J
Jnormally
老师,等我百度一下哈哈哈哈
张金富
张金富
这个是正解
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风青山
风青山
我怎么觉得只有其中两数相等才能猜中呢? 看到2,4就一定是2,难道不是6? 但看到2,2一定是4。
风青山
风青山
回复 @dwcz : 那是你开的上帝视角,三个学生的视角看到的并不相同。而且信息不共享。
d
dwcz
回复 @风青山 : ab两数相等的话,一眼就看出来,也不用问两次。这题本身有问题。
MrYuZixian
MrYuZixian
回复 @风青山 : 有点明白你的意思了,很清晰,感谢
风青山
风青山
回复 @MrYuZixian : 你的问题在于:若a=b,|a-b|>0不成立,只能说明c≠|a-b|,即c不为ab之差,但是c=a+b成立,即c为ab之和。不能否定a=b这种情况的存在。
风青山
风青山
回复 @MrYuZixian : 简单的数学推导。至于一定要代码表述,这点很难认同。 编程语言只是语言,而语言主要是表达意思的,能把意思表达清楚是首先考虑的,其次才考虑语言对口。 数学表达式什么的也是表达意思思想的,对数学的学习怎么也有10年的功力,难道用了十几年的东西,没法解释,只用了或者学了几年几个月的就能解释了?
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d
dwcz

hahahahaha,好久没见到这种笑话了。

这题是测试谁喜欢装。第三人不过是大胆的猜了一下--把前两个的人加起来。

 
 
 
 
 
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MrYuZixian
MrYuZixian
回复 @dwcz : 算了,不想跟你争论,不看题就不要说,还是那句话,要么你就说你的思考过程,要么你觉得无聊请离开
d
dwcz
回复 @MrYuZixian : 你这前提写在哪里?确实是个进坑之人。
MrYuZixian
MrYuZixian
回复 @dwcz : 都说了前提没有人说谎,大家的表现都是明确的。现在不考虑这是描述,考虑的是这都是肯定的,看清楚题目好伐。
d
dwcz
回复 @MrYuZixian : 按一般思路,题目暗示应该有计算规律。不外乎,a>b或b>a,a和b猜不出来,c猜144,暗示是一个序列。但细想,不论什么序列只要ab同时加减1就都可以破环规律。因此,差条件。再看。题目中暗示的两次对话和教授的反应,都只是陈述,不是肯定的结论。所以问题成了毫不相关的问句。总结起来,就成了精细设计坑只按固定思维的人了。
MrYuZixian
MrYuZixian
回复 @dwcz : 能说说你的论证过程吗,文字叙述一下你大概的思考过程,或者说你为什么觉得这是一个搞笑的题目,如果确实这个题目有问题,也能让我明白不是吗,当然,你觉得没必要让我知道不说也罢。
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韩统优
为什么不能两个数字相等?例如就像楼主说的一个是4一个是2为什么看到就能确定自己的数字,可以是2也可以是6呀,只有看到了两个数字相等的人才会猜到自己的数字吧
MrYuZixian
MrYuZixian
回复 @韩统优 : 当然,这是上面有个老哥说可以相等,既然有两个数相等就会存在0的情况,我只是拿他的话来说
韩统优
0不算正整数所以不能考虑0的情况吧
MrYuZixian
MrYuZixian
三个数一定是正整数,0不算整数,如果有相等的情况,例如224的话,也有可能是220啊,毕竟任意两数相加为第三数,2+0=2,所以也就必须成立最大数减去其余任意一个数等于另一个数,也就是必须也成立2-2=0,但是还是前面说的,是正整数,不存在,所以不存在相等的情况。
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MrYuZixian
MrYuZixian

请各位看官如果是知道思路和过程,愿意回答的就回答,如果知道过程或者不知道过程只是想当然,请不要回复,我只是想明白过程到结果,而不是看大家来抨击这个题目多无聊多智障,当然大家能论证这个题目确实有问题,指出来我也很高兴,至少我不会再想这个题目。

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Dragonhe

百度文库那位应该就是正解,跟以前见过的一个蓝眼睛岛问题有点像,都是根据时间的递推进行排除法,蛮有意思的。

举个栗子,3,2,1 第一轮各个人的其他的猜测可能是:1 2 1 , 3 4 1 , 3 2 5 ,知道每一组在什么时候会被得知结果即可,很明显1 2 1,是第二次便可得知,对第一个人而言,次数大于2而仍没有结果的话即可得出3 2 1的结果,而第二个人需要知道3 4 1 这个组合被发现的最低次数(已知是5),且当前次数大于此最低次数才能确认,那现在把问题转化为求3 4 1 的得出结果次数,将3 4 1 分解 5 4 1 ,(3 2 1),3 4 7,每一次分解至少为分解出的结果再+1,所以只要前面有结果,递推到一定深度就可以判断为比之前的结果大。

用宽搜,花些时间写了一下。

第七次知道的:

5 1 4,5 3 2,5 4 1,6 1 5,6 5 1,7 2 5,7 3 4,7 4 3,7 5 2,8 5 3,9 2 7,9 4 5,10 3 7,10 7 3,11 4 7,11 8 3,12 5 7,12 7 5,13 5 8,14 3 11,14 5 9,16 7 9,18 7 11,18 13 5,21 8 13,

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