药片变质,找出来。最要用一次称重。

泡不烂的凉粉 发布于 2012/07/11 04:35
阅读 421
收藏 0

记得以前在这里看到的一个题目, 找了好久没找到。这里再次贴出来。

这里有多个瓶子,每个瓶子里都装的是小药片。
已经确认这些药片有些已经过期。过期的每个药片重量会比正常药片重量多1克。

问题,假如每个瓶子中药片数量很多,可以认为是无限个。有没有办法一次称重找出所有装过期药片的瓶子。

提示, 每个瓶子中药片正常重量已知。 不同瓶子里的单个药片重量并不一定相同。

加载中
0
晓寒
晓寒

如果知道每个正常药片的质量,可以如下:

位域运算,瓶子标号,1,2,3,4,5,6....

1号1片,2号2片,3号4片,4号8片,n号2^(n-1)个,

看最后的总质量比全部药片都正常时多了多少,

那这个多的克数2进制表示,哪个二进制位上是1,对应瓶子就是变质的药。

应该是这样的逻辑

中山野鬼
中山野鬼
这里有个逻辑错误。每个瓶子里的过期药片是否是全部过期?原题是“已经确认这些药片有些已经过期”,这里存在非确定量。
泡不烂的凉粉
泡不烂的凉粉
的确是这样的。
0
中山野鬼
中山野鬼
没看清楚 。。。。。
泡不烂的凉粉
泡不烂的凉粉
哪里不清楚。
0
河边洗澡
河边洗澡
每个瓶子里拿出数目抖不等的药片,他们的实际总质量比原来总质量重多少,就可以对应到从哪个瓶子里拿出的。
河边洗澡
河边洗澡
回复 @看能不能改个名 : 那这个不等就必须是一组比较特别的数了吧,(1,2,4,8,....)
泡不烂的凉粉
泡不烂的凉粉
的确需要拿出不等数量。问题是, 变质的并非只有一个瓶子。
0
中山野鬼
中山野鬼
过期的每个药片重量会比正常药片重量多1克 ,这里有个唯一定量的数值。而其它都不是定量的描述,我认为这个题目就有问题。
泡不烂的凉粉
泡不烂的凉粉
并非如此, 条件里还有, 每个瓶子总正常药片重量已知。 不同瓶子内, 单个药片重量并非相同。 条件就是, 一个瓶子内,每个药片重量相同。
0
泡不烂的凉粉
泡不烂的凉粉

不出现在首页,自己顶上去。

我很奇怪, OSC 里面为什么最新回复不出现在首页里。 为什么这个主题不出现。

自己顶坚持顶。不解 OSC 在首页显示需要的条件。狂顶。。

0
中山野鬼
中山野鬼

我的意思是,如果每个药片重量比正常药片重量不是多1克,而是多100克。从你的题目描述上来看,对于任何一个正确的解决方案来说,都是不会影响最终结果的。由此可以证明,1克这个描述,没有存在的必要性。

不同瓶子里的单个药片重量并不一定相同,这并没有禁止,存在两个相同重量的瓶子。

同时,题目中,没有明确,所有药品里的药是一样的,每个药品重量的差异,是否仅是有由其数量的差异所产生的。

同时,是否一个瓶子里过期的药片是全部?

如果不和上面矛盾的一个假设样本,可以如下构造:

假设A,B两个药品,正常重量是 a ,b。 放一起称是c。如果 c = a+ b 自然没问题。考虑 c > a + b。由于1克和100克没有联系,因此我们不能从 c -(a+b)这个值中得到任何有用信息。例如,一片药过期重 1克,而这个正常的药片是1000克一片,还是1毫克一片,即便相同的过期,相同的过期数量,也会对 c - (a+b)带来不同的实际值(其实不需要去这样论证,只要看1克是所有命题的唯一定值,就可以证明,任何具体推倒或检验过程中的具体数值都是没有意义的)。

那么 c > a  + b,此时有三种情况,a ,b分别过期,a,b同时过期。此时仅通过一次称重(准确说就是一次天平式的对比,前面已说了,具体数值化的信息没有意义),是无法判断出来的。

 

0
泡不烂的凉粉
泡不烂的凉粉

引用来自“中山野鬼”的答案

我的意思是,如果每个药片重量比正常药片重量不是多1克,而是多100克。从你的题目描述上来看,对于任何一个正确的解决方案来说,都是不会影响最终结果的。由此可以证明,1克这个描述,没有存在的必要性。

不同瓶子里的单个药片重量并不一定相同,这并没有禁止,存在两个相同重量的瓶子。

同时,题目中,没有明确,所有药品里的药是一样的,每个药品重量的差异,是否仅是有由其数量的差异所产生的。

同时,是否一个瓶子里过期的药片是全部?

如果不和上面矛盾的一个假设样本,可以如下构造:

假设A,B两个药品,正常重量是 a ,b。 放一起称是c。如果 c = a+ b 自然没问题。考虑 c > a + b。由于1克和100克没有联系,因此我们不能从 c -(a+b)这个值中得到任何有用信息。例如,一片药过期重 1克,而这个正常的药片是1000克一片,还是1毫克一片,即便相同的过期,相同的过期数量,也会对 c - (a+b)带来不同的实际值(其实不需要去这样论证,只要看1克是所有命题的唯一定值,就可以证明,任何具体推倒或检验过程中的具体数值都是没有意义的)。

那么 c > a  + b,此时有三种情况,a ,b分别过期,a,b同时过期。此时仅通过一次称重(准确说就是一次天平式的对比,前面已说了,具体数值化的信息没有意义),是无法判断出来的。

 

老鬼,你这么说有点钻牛角。

条件已经假设,同一个瓶子里药品是相同的。 当然日期也相同。过期,当然是整个瓶子里所有药片都过期。

现实应用很多的。 真正的商品仅外观是很难看出性能如何的。所以某些东西在最终打包出售时候。都有额外的保险措施, 比如干燥剂。不拆瓶就知道里面内容可继续存放多久。称重就可以了。如果能一次称重就更好了。

中山野鬼
中山野鬼
哈。这个我承认。但我证明题目的思路,本身需要把各个信息串起来先验证一致性。这是我的习惯问题。
返回顶部
顶部