关于一道数学建模问题,有关模拟退火,急求解!!!

Eta1 发布于 2013/04/29 12:23
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A题: 供应链网络的建立与道路破坏问题

*****(只求如何通过模拟退火找出合适的供应点)   *****

全球化竞争的加剧促使越来越多的企业开始采用供应链管理策略,以实现企业的一体化管理。供应链是一个复杂的网状结构系统,每一部分都面临着各种潜在的风险,任何一部分出现问题都可能给整个供应链带来严重的影响,因此如何分析、评价和提高供应链系统的可靠性变得日益迫切。

设施系统是供应链的核心,在供应链研究中有着极其重要的地位。在一个设施系统中,某些个设施由于自然灾害或者其他因素的影响可能失效,例如911恐怖袭击事件、2004年的印度洋海啸、2008年的汶川地震等都对诸多行业的设施系统造成了严重的破坏。

    现有某物流公司要在全国各城市之间建立供应链网络。需要选定部分城市作为供应点,将货物运输到各城市。通常每个供应点的货物是充足的,可以充分满足相应城市的需求。

    设该公司考虑共考虑49个城市的网络,城市的坐标见表1。城市之间的道路连接关系见表2。在每个城市建立配送中心的固定费用和需求量表3,并假定作为供应点的城市其供应量可以满足有需要的城市的需求。现将要建立一个供应网络,为各城市提供货物供应。货物运输利用汽车进行公路运输。设每吨每公里运输费用为0.5元。现提出如下问题:

现在要从49个城市中选取部分城市做为供给点供应本城市及其它城市。建立供给点会花费固定费用,从供应点运输到需求点会产生运输费用,要使总费用最小,问建立多少个供应点最好。给出选中作为供应点的城市,并给出每个供应点供应的城市。同时根据坐标作出每一个供应点到需求点的连接图。


(所有数据仅作参考,并不一定完全符合真实,题目以所给数据进行计算)


 

各城市坐标

编号

城市

坐标X(公里)

坐标Y(公里)

1

北京

3639

2685

2

天津

3712

2601

3

石家庄

3488

2465

4

太原

3326

2444

5

呼市

3238

2771

6

沈阳

4196

2956

7

长春

4312

3210

8

哈尔滨

4386

3430

9

上海

4177

1756

10

南京

3918

1821

11

杭州

4061

1630

12

合肥

3780

1788

13

福州

4029

1162

14

南昌

3676

1422

15

济南

3715

2322

16

郑州

3429

2092

17

武汉

3507

1624

18

长沙

3394

1357

19

广州

3439

799

20

南宁

2935

760

21

海口

3140

450

22

重庆

2769

1508

23

成都

2545

1643

24

贵阳

2778

1174

25

昆明

2370

1025

26

拉萨

1304

1688

27

西安

3007

2030

28

兰州

2562

2244

29

西宁

2381

2324

30

银川

2788

2509

31

乌市

1332

3305

32

台北

4263

1069

33

香港

3538

702

34

澳门

3470

696

35

深圳

3526

737

36

厦门

3928

971

37

宁波

4201

1603

38

青岛

4016

2285

39

大连

4089

2613

40

通辽

4296

2920

41

白城

4095

3374

42

海拉尔

4512

2710

43

徐州

3751

2055

44

南阳

3334

1893

45

宜昌

3229

1633

46

延安

3054

2290

47

包头

3089

2749

48

柳州

3044

919

49

三亚

3053

261




2  各公路段及里程表

序号

城市1

城市2

距离(公里)

1

1

2

120

2

1

3

270

3

1

5

540

4

1

6

799

5

1

15

420

6

1

40

844

7

2

3

370

8

2

15

360

9

3

4

210

10

3

15

311

11

3

16

440

12

4

5

530

13

4

16

430

14

4

27

630

15

4

30

760

16

5

30

720

17

5

40

1521

18

5

47

186

19

6

7

330

20

6

39

387

21

6

40

727

22

7

8

230

23

7

40

429

24

7

41

347

25

8

42

819

26

9

10

280

27

9

11

190

28

9

15

840

29

10

11

279

30

10

12

160

31

10

14

660

32

10

15

680

33

10

38

598

34

10

43

325

35

11

13

880

36

11

14

640

37

11

37

153

38

12

14

610

39

12

16

650

40

12

17

540

41

12

43

435

42

13

14

680

43

13

19

1020

44

13

32

490

45

13

36

266

46

13

37

592

47

14

17

270

48

14

18

640

49

14

19

860

50

15

16

430

51

15

38

361

52

15

43

349

53

16

17

540

54

16

27

550

55

16

43

473

56

16

44

285

57

17

18

380

58

17

44

406

59

17

45

362

60

18

19

780

61

18

24

1010

62

18

45

508

63

18

48

664

64

19

20

710

65

19

21

580

66

19

34

130

67

19

35

127

68

19

36

688

69

20

21

560

70

20

24

650

71

20

25

820

72

20

48

305

73

21

49

270

74

22

23

340

75

22

24

490

76

22

25

1090

77

22

27

910

78

22

45

795

79

23

25

990

80

23

26

2170

81

23

27

920

82

24

25

650

83

24

48

560

84

25

26

2320

85

26

29

1940

86

26

31

2672

87

27

28

700

88

27

30

640

89

27

44

637

90

27

46

304

91

28

29

230

92

28

30

500

93

28

31

1980

94

30

47

554

95

33

35

36

96

35

36

591

97

38

43

368

98

40

41

304

99

40

42

929

100

41

42

669

101

44

45

466

102

46

47

541



3  各城市作配送中心的固定费用


城市

费用()

需求量()

1

1123584

1232

2

1000000000

974

3

733400

965

4

272080

358

5

169480

223

6

1000000000

715

7

457824

753

8

1000000000

989

9

1000000000

1391

10

663936

624

11

411616

677

12

370120

487

13

580032

636

14

526680

495

15

733248

603

16

876736

721

17

760608

834

18

585504

642

19

955776

786

20

526680

693

21

1000000000

156

22

2475320

3257

23

684608

1126

24

276640

364

25

403560

531

26

31008

51

27

941184

774

28

196384

323

29

1000000000

194

30

114760

151

31

1000000000

234

32

1000000000

246

33

1000000000

701

34

1000000000

55

35

1000000000

233

36

1000000000

174

37

1000000000

568

38

1000000000

761

39

1000000000

583

40

289104

317

41

1000000000

204

42

1000000000

272

43

720480

948

44

699200

1150

45

243808

401

46

1000000000

224

47

1000000000

217

48

1000000000

366

49

1000000000

55


(注:1000000000表示该点不用,费用太高)



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1、动态规划用LINGO比用MATLAB好使,写好约束不等式就搞定。

2、贪心+迪斯特拉算法或者A*。

3、这个数学建模的东西应该自己玩起才有意思。

 

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